PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

Habrás oído muchas veces que la presión puede matar a un submarinista o romper un submarino, pero ¿por qué ocurre esto?. Cuando un cuerpo se encuentra en el interior de un fluido (sea este líquido o gas) experimenta fuerzas en toda su superficie, estas fuerzas son siempre perpendiculares a la superficie del cuerpo. Como sobre el cuerpo sumergido actúa una fuerza por superficie entonces está actuando una presión.

Esto lo puedes comprobar muy fácilmente si haces un agujero en una botella de plástico llena de agua, observarás que el chorro sale perpendicular a la superficie donde hiciste el agujero.

La presión en el interior de un fluido se denomina presión hidrostática y depende de la densidad del fluido y de la profundidad a la que estemos, esto se conoce como principio fundamental de la hidrostática y matemáticamente se expresa mediante la ecuación:

Esta expresión es muy importante pues permite calcular la presión dentro de un fluido si sabemos la densidad de éste (d) y la profundidad (h), la profundidad debe ir en unidades del sistema internacional, es decir, en metros y la densidad debe ir obligatoriamente en kg/m³, es frecuente que te den la densidad en otras unidades típicas como g/mL, g/L, g/cm³ en estos casos antes de nada debes pasarla a kg/m³, la presión se obtendrá, por tanto, en unidades del S.I. (Pascales).
Como puedes observar la presión dentro de un mismo fluido sólo depende de la profundidad y no de la forma ni tamaño del recipiente y entonces habrá la misma presión a un metro de profundidad en un río que a un metro de profundidad en un "vaso" de un metro lleno de agua aunque parezca extraño.

A ver si sabes en qué punto de los cuatro (A, B, C, D) hay más presión hidrostática

• Haz agujeros a diferentes alturas de una botella de plástico y llénala de agua, observa la velocidad de cada chorro y da una explicación a lo que observas
•  
• Ejemplos de Ejercisios
  Calcula la presión a una profundidad de 20 metros en el mar sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1,03 kg/L.
  Aplicamos la expresión  p = d · g · h, antes de nada debemos pasar la densidad del agua de mar a kg/m³, para
   ello utilizamos factores de conversión:
  Por tanto:   p = d · g · h = 1030 · 9,8 · 20 = 201880 Pa
  
  Calcula la fuerza que actúa sobre una chapa cuadrada de 10 cm de lado sumergida en agua a una profundidad de 40 cm. Densidad del agua 1000 kg/m³.
  Calculamos la presión a esa profundidad: p = d · g · h = 1000 · 9,8 · 0,4 = 3920 Pa
  y ahora despejamos la fuerza de la ecuación de definición de la presión:                   Þ 
  
  
  Debemos calcular la superficie de la chapa que como es un cuadrado será  0,1 · 0,1 = 0,01 m²
  Y ya podemos calcular la fuerza sobre la chapa  F = p · S = 3920 · 0,01 = 39,2 N
  
  Ejercicios básicos de prueba
  1. ¿Qué fuerza actúa sobre la espalda de un buceador si bucea a 3 m de profundidad en agua dulce y su espalda tiene una superficie de 0,3 m²?
  2. Un submarino puede bajar hasta los 2000 m de profundidad en agua dulce, calcula la presión que soporta. ¿A qué profundidad podría bajar si se sumerge en mercurio que tiene una densidad de 13600 g/L?
  3. ¿Con qué fuerza hay que tirar para quitar el tapón de una bañera llena de agua hasta los 80 cm si el tapón es circular y de radio 3 cm?
  
  
  
  
  
  
  
  Soluciones:
  1.   8820 N
  2.   19,6 · 10⁷ Pa; 147 m
  3.   22,17 N
   
• EJERCISIOS
• 1.- Los submarinos pueden sumergirse hasta unos 200
  metros de profundidad. A) Calcula la presión que
  soportan las paredes de un submarino debido al peso
  del agua. B) Determina la fuerza que actúa sobre
  una escotilla de 1 m
  2
  de área.
  Dato: d
  mar
  = 1025 Kg/m
  3
  Sol: a) 2009000 Pa; b) 2009000 N
  2.- Determina la presión que ejerce un esquiador de
  70 kg de masa sobre la nieve, cuando calza unas
  botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm. ¿Y si se co
  loca unos esquíes de 190 x 12 cm?
  Sol: 11433 Pa; 1504 Pa
  3.- Los restos del
  Titanic
  se encuentran a una profundidad de 3800 m. Si la d
  ensidad del agua del mar es
  de 1,03 g/cm
  3
  , determina la presión que soporta debida al agua d
  el mar.
  Sol: 38357200 Pa
  4.- Una bañera contiene agua hasta 50 cm de altura.
  A) Calcula la presión hidrostática en el fondo de
  la
  bañera. b) Calcula la fuerza que hay que realizar p
  ara quitar el tapón de 28 cm
  2
  de superficie, situado en
  el fondo de la bañera.
  Sol: a) 4900 Pa; b) 13,7 N
  5.- Un elevador hidráulico consta de dos émbolos de
  sección circular de 3 y 60 cm de radio,
  respectivamente. ¿Qué fuerza hay que aplicar sobre
  el émbolo menor para elevar un objeto de 2000 kg
  de masa colocado en el émbolo mayor?
  Sol: 49 N
  6.- ¿Flotará en el agua un objeto que tiene una mas
  a de 50 kg y ocupa un volumen de 0,06 m
  3
  ?
  Sol: si
  7.- Una piedra de 0,5 kg de masa tiene un peso apar
  ente de 3 N cuando se introduce en el agua. Halla e
  l
  volumen y la densidad de la piedra.
  Sol: 1,3·10
  -4
  m
  3
  ; 3,8 kg
  8.- Un cilindro de aluminio tiene una densidad de 2
  700 Kg/m
  3
  y ocupa un volumen de 2 dm
  3
  , tiene un
  peso aparente de 12 N dentro de un líquido. Calcula
  la densidad de ese líquido.
  Sol: 2037,7 Kg/m
  3
  9.- Un cilindro de madera tiene una altura de 30 cm
  y se deja caer en una piscina de forma que una de
  sus bases quede dentro del agua. Si la densidad de
  la madera es de 800 Kg/m
  3
  , calcula la altura del
  cilindro que sobresale del agua.
  Sol: 6 cm.
  10.- La densidad del agua de mar es de 1025 Kg/m
  3
  y la densidad del hielo es de 917 Kg/m
  3
  . Determina
  la relación entre la fracción que flota y la parte
  sumergida de un iceberg.
  Sol: 83% permanece sumergido