Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos.
Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existen entre ellos.
La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario".
Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos:
a) cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática);
Nótese que la fuerza eléctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección y sentido.
b) las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre sí son iguales en módulo y dirección, pero de sentido contrario:
Fq1 → q2 = −Fq2 → q1 ;
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| Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo. |
En términos matemáticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma de ecuación como:
k es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto.
F es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede
ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca
(en función de que las cargas sean positivas o negativas).- Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza "F" será negativa, lo que indica atracción
- Si las cargas son del mismo signo (– y – ó + y +), la fuerza "F" será positiva, lo que indica repulsión.
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En el gráfico vemos que, independiente del signo que ellas posean, las fuerzas se ejercen siempre en la misma dirección (paralela a la línea que representa r), tienen siempre igual módulo o valor (q1 x q2 = q2 x q1) y siempre se ejercen en sentido contrario entre ellas.
Recordemos que la unidad por carga eléctrica en el Sistema Internacional (SI) es el Coulomb.
c) hasta donde sabemos la ley de Coulomb es válida desde distancias de muchos kilómetros hasta distancias tan pequeñas como las existentes entre protones y electrones en un átomo.
Ver en youtube
http://www.youtube.com/watch?v=8-UQmMyrJ-g
Ejercisios
1.- El átomo normal de hidrógeno tiene un protón en su núcleo y un electrón en su órbita. Suponiendo que la órbita que recorre el electrón es circular y que la distancia entre ambas partículas es 5,3x10-11(m), hallar: a) la fuerza eléctrica de atracción entre el protón y el electrón, b) la velocidad lineal del electrón. La masa del electrón es 9,11x10-31(kg). (8,2x10-8N; 2,2x106m/s)
2.- Hallar la relación entre la fuerza eléctrica F(e) y la gravitatoria F(g) (o peso) entre dos electrones. (F(e) = 4,16x1042F(g))
3.- Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 gr de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas. (2,1x10-8C)
4.- Hallar: a) la intensidad del campo eléctrico E, en el aire, a una distancia de 30 cm de la carga q1 = 5x10-9C, b) la fuerza que actúa sobre una carga q2 = 4x10-10C situada a 30 cm de q1. (500N/C; 2x10-7N)
5.- a) Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10-8 y -5x10-8 C, distantes 10 cm. Calcular seguidamente la fuerza que actúa sobre una carga de 4x10-8 C, situada en el punto medio del segmento que une las cargas dadas. b) Si en lugar de la carga de -5x10-8 C se coloca otra de 5x10-8 C, calcular la intensidad del campo y la fuerza resultante sobre la carga de 4x10-8 C. (9x105N/C hacia la derecha; 3,6x10-2N hacia la derecha; 54x104N/C hacia la derecha; 2,2x10-2 hacia la derecha)
6.- Calcular el número de electrones que suman una carga eléctrica de 1 C. Hallar la masa y el peso de tales electrones. (6,2x1018 electrones; 5,7x10-12 kg; 5,6x10-11 N)
7.- Hallar la fuerza ejercida entre dos cargas iguales de 1C separadas en el aire una distancia de 1 km. (9000 N de repulsión)
8.- Hallar la fuerza ejercida entre dos electrones libres separados 1 A (1 A = 10-10m; A = Amstrong). (2,3x10-8N de repulsión)
9.- Calcular la fuerza de repulsión entre dos núcleos atómicos de argón separados en el aire una distancia de 1 mm (milimicra = 10-9m). La carga eléctrica del núcleo de argón es de 18 protones. (7,5x10-8N)
10.- Dos esferillas igualmente cargadas distan 3 cm, están situadas en el aire y se repelen con una fuerza de 4x10-5N. Calcular la carga de cada esferilla. (2x10-9C)
11.- Dos esferillas iguales distan 3cm, están situadas en el aire y sus cargas eléctricas son 3x10-9 C y -12x10-9C, respectivamente. Hallar la fuerza de atracción eléctrica entre ellas. Si se ponen en contacto las esferillas y luego se separan 3cm, ¿cuál será la fuerza ejercida? (3,6x10-4N de atracción; 2x10-4 N de repulsión)
12.- En los vértices de un triángulo equilátero de 10cm de lado se sitúan cargas de 2, 3 y -8 mC (1mC = 10-6C). Hallar el módulo de la fuerza ejercida sobre la carga de -8mC por acción de las otras dos. Se supone que el m aedio es el aire. (31,4N)
13.- Calcular la fuerza ejercida sobre una carga de -10-6C situada en el punto medio del trazo que une las cargas de 10-8 y -10-8 C, separadas 6m. (2x10-5N hacia la carga de 10-8C)
14.- Sobre una mesa lisa,islante, en los vértices de un cuadrado de diagonal igual a 20cm, están fijas esferas cargadas de 20stc, 30stc, -20stc y 40stc, respectivamente. a) Determine la fuerza resultante que actúa sobre una esfera de masa igual a 10g colocada en el centro del cuadrado, con una carga de 10stc, b) Determine la aceleración de la esfera en esa posición. (4,1 dinas; 0,41cm/s2)
15.- Un electroscopio está cargado negativamente: a) Al aproximar un cuerpo electrizado, observamos que las hojas del electroscopio divergen aún más. ¿Cuál debe ser el signo de la carga del cuerpo? Explique. b) Si las hojas del electroscopio disminuyen su abertura ¿ qué se puede concluir sobre la carga del cuerpo? Explique. c) A veces se observa que aproximando gradualmente el cuerpo a la esfera del electroscopio, las hojas inicialmente se cierran y en seguida divergen nuevamente. Explique por qué ocurre esto.
16.- ¿Es posible electrizar positivamente un cuerpo sin que, simultáneamente, otro cuerpo se electrice negativamente?, ¿por qué?
17.- F1 es la fuerza de repulsión ejercida por q2 sobre q1 y F2 es la fuerza de q1 sobre q2. La distancia entre las cargas permanece invariable. a) Suponiendo que q1 > q2, ¿Cuál fuerza será mayor? b) Si doblamos el valor de la carga q1, ¿qué le sucederá a la fuerza F1 y a la fuerza F2? c) Responda a la pregunta anterior, suponiendo que q1 se duplicó y q2 se cuadruplicó.
18.- En cada uno de los siguientes casos ¿qué alteración debe hacerse a la distancia entre dos pequeños objetos cargados, para que la fuerza eléctrica entre ellas se mantenga constante?: a) la carga en cada objeto se triplica. b) la carga en cada objeto se reduce a la mitad. c) la carga de uno de los objetos se duplica y en el otro se reduce a la mitad.
19.- Considere dos cargas positivas q1 y q2, siendo q1 > q2, separadas cierta distancia con q1 a la izquierda. Para que una tercera carga q quede en equilibrio cuando se coloca entre la línea que une q1 y q2, ¿su posición deberá ser:
a. entre q1 y q2 y más
próxima a q1, si q fuese positiva?,
b. a la izquierda de q1, si q fuese
negativa?,
c. entre q1 y q2, más
próxima a q2, si q fuese positiva?,
d. entre q1 y q2, más
próxima a q2, si q fuese negativa?,
e. a la derecha de q2, si q fuese
positiva?
20.- Resuelva el
ejercicio anterior suponiendo que q1 es una carga positiva y q2
es negativa.21.- Suponga que 1 gr de hidrógeno se separa en electrones y protones. Considere también que los protones se sitúan en el polo norte terrestre y los electrones, en el polo sur. ¿Cuál es la fuerza con que comprimen (fuerza compresional) la tierra? (514 kN)
22.- Calcule el número de electrones en un pequeño alfiler de plata, eléctricamente neutro, que tiene una masa de 10 gr. La plata tiene 47 electrones por átomo, y su masa atómica es de 107,87.
23.- Dos protones en una molécula están separados por 3,8x10-10 m. A) Encuentre la fuerza electrostática ejercida por un protón sobre otro. B) ¿Cómo se compara la magnitud de esta fuerza con la magnitud de la fuerza gravitacional entre los dos protones?. C) ¿Cuál debe ser la razón entre la carga y la masa de una partícula si la magnitud de la fuerza gravitacional entre ella y una partícula es igual a la magnitud de la fuerza electrostática? (a) 1,59 nN alejándose, b) 1,24x1036 veces más grande, c) 8,61x10-11 C/kg)
24.- En la fisión, un núcleo de uranio –238, que contiene 92 protones, se divide en dos esferas más pequeñas, cada una con 46 protones y un radio de 5,9x10-15 m. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica repulsiva que tiende a separar las dos esferas?
25.- ¿Cuáles magnitudes iguales de carga deben colocarse sobre la Tierra y la Luna para hacer la magnitud de la fuerza eléctrica entre estos dos cuerpos igual a la fuerza gravitacional. (57,1 TC)
26.- En la siguiente figura se muestran tres cargas puntuales idénticas, cada una de masa m y carga q, que cuelgan de tres cuerdas. Determine el valor de q en términos de m, L y a .
CAMPO
ELECTRICO
1. Hallar la intensidad del campo eléctrico, en el aire, a una distancia de 30 cm de la carga q1= 5x10-9c. 500 N/C
2. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10-8 y -5x10-8C, distantes 10cm. Haga lo mismo considerando que reemplaza la carga de -5x10-8 por una de 5x10-8C. 9x105 N/C, 54x104 N/C
3. Dos cargas eléctricas de 3 y –8 µC están a dos metros. Calcular la intensidad de campo en el punto medio del trazo que une estas cargas. 9,9x104 N/C
4. Calcular la intensidad en un punto de un campo eléctrico si al colocar la carga de 48 mC en él el campo actúa con la fuerza de 1,6N. (1/3) x105 N/C
5. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una carga de 120 mC. 0,03333 N/C
6. Hallar la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 3 cm de una carga de 5x10-8C. 5x105 N/C
7. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 1 mu (10-9 metros) de un núcleo atómico de helio cuya carga vale 2 electrones. 2,88x109 N/C
8. Hallar la aceleración de un protón en un campo eléctrico de intensidad 500 N/C. ¿Cuántas veces esta aceleración es mayor que la debida a la gravedad? 4,8x1010 m/s2, 4,9x109
9. En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E de 5x104 N/C, dirigido hacia la derecha. a) Si una carga de prueba positiva de 1,5 µC, se coloca en P, ¿cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actúa sobre ella?, ¿en qué sentido se moverá la carga de prueba?, c) responda las preguntas (a) y (b) suponiendo que la carga de prueba es negativa. 7,5x10-2 N; 7,5x10-2N
10. Dos cargas positivas de 1,5 µC y 3 µC, que están separadas 20 cm. ¿En qué punto será nulo el campo eléctrico creado por esas cargas? entre ellas a 8,3 cm de la primera.
11. Se comprueba que en la proximidad de la superficie de la Tierra, existe un campo eléctrico, aproximadamente 100 N/C, dirigido verticalmente hacia abajo. a) ¿Cuál es el signo de la carga eléctrica existente en la Tierra?, b) ¿Cuál es el valor de esta carga?, c) Como la Tierra es un conductor, esta carga está distribuida casi totalmente en su superficie, ¿cuál es entonces, la carga existente en cada metro cuadrado de la superficie terrestre? 4,5x105 C; 8,8x10-10 C/m2
12.- La figura 1 muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico. a) ¿Este campo es más intenso en las proximidades de la región A o de la región B?, b) Si se coloca un cuerpo pequeño metálico descargado en este campo, ¿quedará en equilibrio?, c) ¿Cómo se modificaría su respuesta a la pregunta anterior si el campo fuese uniforme?
15. Una partícula con carga de 5,8 nC está colocada en el origen de coordenadas. Determinar las componentes del campo eléctrico producido en los puntos (15 cm, 0) y (10 cm, 20 cm).
16. Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2.000 m. Si hay una concentración de carga de 40 C a una altura de 3.000 m dentro de la nube y – 40 C a una altura de 1.000 m, ¿cuál es el campo eléctrico en la aeronave?
17. Un objeto que tiene una carga neta de 24 µC se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa de este objeto si "flota" en el campo?
18. En un día seco de invierno, si usted camina arrastrando sus pies sobre una alfombra, generará una carga y sentirá un choque eléctrico cuando toque la perilla metálica de una puerta. En un cuarto oscuro usted puede ver una chispa de aproximadamente 2 cm de largo. El aire se vuelve conductor a una intensidad de campo de 3x106 N/C. Suponga que justo antes de que ocurra la chispa, todas las cargas están en su dedo y han sido llevadas ahí por la inducción debida a la proximidad de la perilla. Aproxime la punta de su dedo como a una esfera de 1,5 cm de diámetro y suponga que ahí hay una cantidad de carga igual sobre la perilla a 2 cm de distancia. A) ¿Qué cantidad de carga ha generado?, b) ¿A cuántos electrones corresponde dicha cantidad? (18,8nC; 1,17x1011 electrones)
19. Un punto con una carga q se localiza en (x0, y0) en el plano xy. Demuestre que las componentes x e y del campo eléctrico en (x, y) debidas a esta carga son:
21. Determine la magnitud del campo eléctrico en la superficie de un núcleo de plomo 208, que contiene 28 protones y 126 neutrones. Suponga que el núcleo de plomo tiene un volumen 208 veces el de un protón, y considere a los protones como si fueran esferas duras de 1,2x10-15 m de radio.
22.- Tres cargas puntuales, q, 2q y 3q, están colgadas sobre los vértices de un triángulo equilátero. Determine la magnitud del campo eléctrico en el centro geométrico del triángulo.
23.- Tres cargas iguales q están en las esquinas de un triángulo equilátero de lados a, a) ¿en qué punto, en el plano de las cargas, el campo eléctrico es cero?, b) ¿cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en una de las cargas debido a las dos cargas en la base? (en el centro,
)24. Cuatro cargas puntuales están en las esquinas de un cuadrado de lado a, como se muestra en la figura. A) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la posición de la carga q, b) ¿cuál es la fuerza resultante sobre q? (5,91kq/a2 a 58,8º; 5,91kq2/a2 a 58,8º)
26. Una barra de 14 cm de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de –22 m C. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en un punto a 36 cm de su centro.
27. Una línea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose desde x = +x0 hasta el infinito positivo. La línea tiene una densidad de carga lineal uniforme l 0. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen? (kl 0/x0)i
28. Una línea de carga empieza en x = +x0 y se extiende hasta el infinito positivo. Si la densidad de carga lineal es l = l 0x0/x, determine el campo eléctrico en el origen.
29. Un electrón y un protón se ponen en reposo en un campo eléctrico de 520 N/C. Calcule la velocidad de cada partícula 48 ns después de liberarlas. (n = 10-9)
30. Un protón acelera desde el reposo en un campo eléctrico de 640 N/C. Cierto tiempo después su velocidad es 1,2x106 m/s. A) Encuentre la aceleración del protón, b) ¿cuánto tarda el protón en alcanzar su velocidad?, c) ¿qué distancia ha recorrido en ese tiempo?, d) ¿cuál es su energía cinética en ese tiempo? (a) 6,14x1010 m/s2, b) 19,5 m s, c) 11,7 m, d) 1,2 fJ)
31. Un electrón se mueve a 3x106 m/s dentro de un campo eléctrico uniforme de 1.000 N/C de magnitud. El campo es paralelo a la velocidad del electrón y actúa para desacelerarlo. ¿Qué distancia se desplaza el electrón antes de llevarlo al reposo?
32. Cada uno de los electrones en un haz de partículas tiene una energía cinética de 1,6x10-17 J. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo eléctrico que detendrá estos electrones en una distancia de 10 cm? (103 N/C en la dirección del haz)
33. Un electrón que viaja con una velocidad inicial igual a 8,6x105 i m/s entra en una región de un campo eléctrico de 4,1x103 i N/C. A) Encuentre la aceleración del electrón, b) determine el tiempo que tarda el electrón en llegar al reposo después de entrar al campo, c) ¿qué distancia recorre el electrón en el campo eléctrico antes de detenerse?
34. Un protón se lanza en la dirección x dentro de una región de un campo eléctrico uniforme E = -6x105 i N/C. El protón viaja 7 cm antes de detenerse. Determine: a) la aceleración del protón, b) su velocidad inicial, c) el tiempo que tarda en detenerse. (a) –5,75x1013 m/s2 i, b) 2,84x106 m/s, c) 49,4 ns)
35. Una cuenta (pequeña esfera) de 1 gr cargada positivamente que se encuentra al principio en reposo en el vacío, desciende 5 m a través de un campo eléctrico vertical uniforme de magnitud 10.000 N/C. La cuenta golpea al suelo a 21 m/s. Determine a) la dirección del campo eléctrico (arriba o abajo), b) la carga en la cuenta.
36. Un protón se mueve a 4,5x105 m/s en la dirección horizontal. Entra a un campo eléctrico uniforme de 9,6x103 N/C dirigido verticalmente hacia abajo. Ignore todos los efectos gravitacionales y encuentre: a) el tiempo que tarda el protón en viajar 5 cm horizontalmente, b) su desplazamiento vertical después de que ha recorrido 5 cm horizontalmente, c) las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de que ha recorrido 5 cm en la dirección horizontal. (a) 111 ns; b) 5,67 mm, c) 450 km/s i + 102 km/s j)
37. Un electrón se proyecta a un ángulo de 30º sobre la horizontal y a una velocidad de 8,2x105 m/s, en una región donde el campo eléctrico es E = 390 j N/C. Ignore la gravedad y determine a) el tiempo que tarda el electrón en regresar a su altura inicial, b) la altura máxima que alcanza, c) su desplazamiento horizontal cuando alcanza su altura máxima.
38. Se lanzan protones con una velocidad inicial v0 = 9.550 m/s dentro de una región donde se presenta un campo eléctrico uniforme E = - 720 j N/C. Los protones van a incidir sobre un blanco que se encuentra a una distancia horizontal de 1,27 mm del punto donde se lanzaron los protones. Determine a) los dos ángulos de lanzamiento que darán como resultado el impacto, b) el tiempo total de vuelo para cada trayectoria. (a) 36,9º; 53,1º; b) 167 ns; 221 ns)
CAMPO
ELECTRICO
(conceptual)
1. Al definir el campo eléctrico, ¿por qué es
necesario especificar que la magnitud de la carga de prueba es muy pequeña?
2. ¿Cuándo es válido representar de manera
aproximada una distribución de carga por medio de una carga puntual?
3. Explique por qué las líneas de campo eléctrico
no forman lazos cerrados (curvas cerradas).
4. Es posible que un campo eléctrico exista en el
espacio vacío.
5. Un electrón libre y un protón libre se ponen
en un campo eléctrico idéntico. Compare las fuerzas eléctricas sobre cada partícula.
Compare sus aceleraciones.
6. Explique que sucede con la magnitud del campo
eléctrico de una carga puntual cuando r tiende a cero.
7. Una carga negativa se pone en una región del
espacio donde el campo eléctrico está dirigido verticalmente hacia arriba. ¿cuál
es la dirección de la fuerza eléctrica experimentada por esa carga?
8. Una carga 4q está a una distancia r de una
carga –q. Compare el número de líneas de campo eléctrico que salen de la carga
4q con el número que entra a la carga –q.
9. Considere dos cargas puntuales iguales
separadas una distancia d. ¿En qué parte, aparte del infinito, una tercera
carga de prueba no experimentaría una fuerza neta?
10. ¿Cómo se indica la intensidad de un campo eléctrico
cuando se representa por medio de líneas de campo?
11. ¿Qué aspecto tienen las líneas de campo cuando
la intensidad del campo es la misma en todos los puntos de una región?
12. ¿Se puede construir un escudo para
resguardarse del campo gravitatorio?, ¿se puede construir un escudo para
resguardarse del campo eléctrico?
CAPACIDAD ELECTRICA
1. Calcule la capacidad de la Tierra considerada como un conductor esférico de 6370 km de radio.
2. Calcular la capacidad de un condensador de discos de 12 cm de radio si están a 6 mm entre sí y tienen por dieléctrico (e ) una placa de vidrio de e = 8. (480stf)
3. ¿Qué potencial adquiere un condensador de discos al ser cargado con 12 mC si tiene 24 cm de radio separados a 9 mm, siendo el dieléctrico la mica de e = 6? (11250V)
4. Demostrar que la energía eléctrica potencial acumulada por un condensador es también: T = qV/2 o T = q2/2C
5. Se aplica una diferencia de potencial de 300 volts a un condensador de 2 y a uno de 8 mF conectados en serie. Determine la carga y la diferencia de potencial para cada condensador.
6. Un condensador de placas paralelas tiene placas circulares de 8 cm de radio y separadas 1 mm. ¿Qué carga aparecerá en las placas si se aplica una diferencia de potencial de 100 volts?
7. Se tienen 3 condensadores: C1 = 4mF, C2 = 8mF y C3 = 16mF. Determine la capacidad equivalente si se conectan: a) en serie, b) en paralelo y c) C1 y C2 en paralelo conectados en serie con C3.
8. Si a los condensadores anteriores se conectan a una fem de 200 V. ¿Qué carga adquieren en cada conexión?
9. Siempre con las mismas conexiones anteriores. ¿Qué energía se almacena en cada condensador en cada conexión?
10. Si se dispusiera de varios condensadores de 2 mF, cada uno de ellos capaz de resistir 200 V sin romperse el dieléctrico, ¿cómo se podrían combinar para tener capacitancias equivalentes a: a) 0,4 mF, o bien, b) 1,2 mF, con la condición de que ambos puedan resistir 1000 V?
11. Un condensador de aire de placas paralelas tiene una capacitancia de 100 mF, ¿cuál es la energía almacenada si se aplica una diferencia de potencial de 50 V?
12. Dos condensadores de 2 y 4 mF se conectan en paralelo y se les aplica una tensión de 300 V. Calcular la energía total almacenada en el sistema.
13. Para almacenar energía eléctrica se usa una batería de 2000 condensadores de 5 mF conectados en paralelo. ¿Cuánto cuesta cargar esta batería hasta 50.000 V, suponiendo que la tarifa de energía eléctrica es de $ 20 por cada kw-hr.?
14. Un capacitor con aire entre sus placas tiene una capacitancia de 8 mF. Determinar su capacitancia cuando se coloca entre sus placas un aislante de constante dieléctrica 6. (48 mF)
15. Un capacitor de 300 pF (p = 10-12) se carga a un voltaje de 1 kV. ¿Cuál es la carga que puede almacenar? (0,3 m C)
16. Una esfera metálica tiene una carga de 6 nC (n = 10-9) cuando su potencial es de 200 V más alto que el de sus alrededores y está montada sobre una barra aislante. ¿Cuál es la capacitancia del capacitor formado por la esfera y sus alrededores? (300 pF)
17. Un capacitor de 1,2 mF se carga a 3 kV. Calcular la energía almacenada en el capacitor. (5,4 J)
18. La combinación en serie de los dos capacitores mostrados en la figura están conectados a una diferencia de potencial de 1.000 V. Encuentre a) la capacidad equivalente de la combinación, b) la magnitud de las cargas en cada condensador, c) la diferencia de potencial a través de cada condensador, d) la energía almacenada en los condensadores. (a) 2 pF, b) 2 nC, c) 667 V; 333 V; d) 0,67 mJ; 0,33 mJ; 1 mJ)
19. La combinación de condensadores en paralelo mostrada en la figura está conectada a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 120 V. Calcular la capacidad equivalente, la carga de cada condensador y la carga en la combinación. (8 pF; 240 pC; 720 pC; 960 pC)
20. Cada una de las placas paralelas de un condensador tiene un área de 200 cm2, y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0,4 cm. a) Calcular su capacidad, b) Si el condensador está conectado a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 500 V, calcular la carga, la energía almacenada y el valor de E entre las placas, c) si un líquido con una K = 2,6 se vacía entre las placas para sustituir el espacio de aire, ¿qué carga adicional le suministrará al condensador la fuente de 500 V? (a) 44 pF, b) 22 nC; 5,5 m J; 125 kV/m c) 57 nC)
21. Dos condensadores, 3 mF y 4 mF, son cargados individualmente con una batería que suministra una diferencia de potencial de 6 V. Una vez desconectados de ésta, se conectan juntos, con la placa negativa de una unidad a la placa positiva del otro. ¿Cuál es la carga final en cada condensador? (18 mC; 24 mC)
22. Un capacitor con aire entre sus placas tiene una capacidad de 3 mF. ¿Cuál es su capacidad cuando se coloca entre sus placas cera de constante dieléctrica 2,8? (8,4 mF)
23. Determinar la carga en cada placa de un condensador de 0,05 mF cuando la diferencia de potencial entre las placas es de 200 V. (10 mC)
24. Un condensador se carga con 9,6 nC y tiene una diferencia de potencial de 120 V entre sus terminales. Calcular la capacidad y la energía almacenada en él. (80 pF, 0,576 mF)
25. Calcular la energía almacenada en un condensador de 60 pF a) cuando está cargado a una diferencia de potencial de 2 kV y b) cuando la carga en cada placa es de 30 nC. (12 mJ, 7,5 mJ)
26. Tres condensadores, cada uno de 120 pF de capacidad, están cargados a un potencial de 500 V y conectados en serie. Determinar a) la diferencia de potencial entre las placas extremas, b) la carga en cada condensador, c) la energía almacenada en el sistema. (1500 V, 60 nC, 45 mJ)
27. Tres condensadores, 2, 5 y 7 mF, están conectados en serie. ¿Cuál es la capacidad equivalente? (1,19 mF)
28. Tres condensadores, 2, 5 y 7 mF, están conectados en paralelo. ¿Cuál es la capacidad equivalente? (14 mF)
29. La combinación de condensadores del problema 27 se conecta en serie con la combinación del problema 28. ¿Cuál es la capacidad equivalente de la nueva combinación? (1,09 mF)
30. Dos condensadores (0,3 y 0,5 mF) se conectan en paralelo. A) ¿Cuál es su capacidad equivalente? Si una carga de 200 mC se coloca en la combinación en paralelo, b) ¿cuál es la diferencia de potencial entre los terminales?, c) ¿Cuál es la carga en cada condensador? (a) 0,8 mF, b) 250 V, c) 75 mC y 125 mC)
31. Un condensador de 2 mF se carga a un potencial de 50 V y después se conecta en paralelo con un condensador de 4 mF cargado a 100 V. A) ¿Cuál es la carga final en los condensadores?, b) ¿Cuál es la diferencia de potencial en cada condensador? (a) 167 mC, 333 mC, b) 83 V)
32. Repetir el problema anterior si se conectan en serie. (a) 100 m C, 200 m C, b) 50 V)
33. a) Calcular la capacidad de un condensador formado por dos placas paralelas separadas por una capa de cera de parafina de 0,5 cm de espesor, siendo 80 cm2 el área de cada placa. La constante dieléctrica de la cera es 2. b) Si el condensador se conecta a una fuente de 100 V, calcular la carga y la energía almacenada por el condensador. (a) 28 pF, b) 2,8 nC; 0,14 m J)
34. ¿Qué sucede con la carga en un condensador si la diferencia de potencial entre los conductores se duplica?
35. Las placas de un condensador están conectadas a una batería. ¿Qué ocurre con la carga en las placas si los alambres de conexión se quitan de la batería y se conectan entre sí?
36. Un farad es una unidad "muy grande" de capacidad. Calcule la longitud de un lado de un capacitor cuadrado lleno de aire que tiene una separación de placa de 1 m. Suponga que tiene una capacidad de 1 F.
37. Un par de capacitores se conectan en paralelo mientras un par idéntico se conecta en serie. ¿Qué par sería más peligroso de manejar después de haberse conectado a la misma fuente de voltaje?. Explique.
38. Si a usted se le dan tres capacitores diferentes C1, C2 y C3, ¿cuántas combinaciones diferentes de capacitancia puede usted producir?
39. ¿Qué ventaja habría al usar dos capacitores idénticos en paralelos conectados en serie con otro par en paralelo idéntico, en lugar de usar un solo capacitor?
40. ¿Siempre es posible reducir una combinación de capacitores a un capacitor equivalente con las reglas que se han desarrollado? Explique.
41. Puesto que la carga neta en un condensador siempre es igual a cero, ¿qué almacena un condensador?
42. En vista de que las cargas sobre las placas de un condensador de placas paralelas son iguales y opuestas, se atraen entre sí. En consecuencia, se requeriría trabajo positivo para aumentar la separación de placas. ¿Qué sucede con el trabajo externo efectuado en este proceso?
43. Si la diferencia de potencial en un condensador se duplica, ¿en qué factor cambia la energía almacenada?
44. ¿Por qué es peligroso tocar los terminales de un condensador de alto voltaje incluso después de que el voltaje aplicado se ha eliminado? ¿Qué puede hacerse para lograr que un condensador se maneje con seguridad después que se ha quitado la fuente de voltaje?
45. El exceso de carga en cada uno de los conductores de un condensador de placas paralelas es de 53 mC. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los conductores si la capacidad del sistema es de 4x10-3 mF?
46. Dos conductores con cargas netas de 10 mC y –10 mC tienen una diferencia de potencial de 10 V. Determine a) la capacidad del sistema, b) la diferencia de potencial entre los dos conductores si las cargas en cada uno se incrementan hasta 100 mC y –100 mC.
47. Un condensador de placas paralelas tiene una capacitancia de 19 mF. ¿Qué carga sobre cada placa produce una diferencia de potencial de 36 V entre las placas?
48. Una esfera conductora cargada y aislada de 12 cm de radio crea un campo eléctrico de 49.000 N/C a una distancia de 21 cm de su centro. A) ¿Cuál es su densidad de carga superficial?, b) ¿Cuál es su capacitancia?
49. Dos conductores esféricos de radios R1 = 0,15 cm y R2 = 0,23 cm están separados por una distancia suficientemente grande para ser despreciables los efectos de inducción. Las esferas están conectadas por un alambre conductor delgado y se llevan al mismo potencial de 775 V relativo a V = 0 V en r = x. A) Determine la capacitancia del sistema, b) ¿Cuál es la proporción de carga q1/q2?
50. Un capacitor de placas paralelas tiene un área de placa de 12 cm2 y una capacitancia de 7 pF. ¿Cuál es la separación de las placas?
51. Cuando se aplica una diferencia de potencial de 150 V a las placas de un condensador de placas paralelas, las placas tienen una densidad de carga superficial de 30 nC/m2. ¿Cuál es el espaciamiento entre las placas?
52. Dos condensadores de 3 mF y 6 mF están en serie y se conectan en paralelo con otro de 2 mF. A) ¿Cuál es la capacidad equivalente del sistema?, b) si el sistema se conecta a una batería de 12 V, calcule la diferencia de potencial a través de cada condensador y la carga en cada condensador.
53. ¿Cuál es la capacidad equivalente del siguiente sistema?
54. Para tres condensadores de 2 mF, dibuje el arreglo que produce: a) la capacidad equivalente más grande, b) la capacidad equivalente más pequeña, c) una capacidad equivalente a 3 mF.
55. a) Dos condensadores, C1 = 2 mF y C2 = 16 mF, están conectados en paralelo. ¿Cuál es la capacidad equivalente del sistema?, b) ¿Calcule la capacidad equivalente si estuvieran conectados en serie.
56. Dos condensadores cuando están conectados en paralelo producen una capacidad equivalente de 9 pF, y una capacidad equivalente de 2 pF cuando se conectan en serie. ¿Cuál es la capacidad de cada condensador?
CORRIENTE
ELÉCTRICA
1.- Una
corriente permanente de 5 A de intensidad circula por un conductor durante un
tiempo de un minuto. Hallar la carga desplazada. ( 300 C)
2.-
Hallar el número de electrones que atraviesan por segundo una sección recta de
un alambre por el que circula una corriente de 1 A de intensidad.
3.-
Calcular el tiempo necesario para que pase una carga eléctrica de 36.000 C a
través de una celda electrolítica que absorbe una corriente de 5 A de
intensidad. ( 2 hr)
4.- Una
corriente de 5 A de intensidad ha circulado por un conductor durante media
hora. ¿Cuántos electrones han pasado?
6.-
Una corriente de 10 A de intensidad ha circulado por un conductor durante ½
hora. ¿Qué cantidad de carga ha pasado?. Exprésela en C y en nº de electrones.
7.- Por
una sección de un conductor ha pasado una carga de 120 C en 2 minutos. Calcular
la intensidad de corriente. (1 A)
8.- La
intensidad de corriente es de 4 mA. ¿Qué carga eléctrica pasará por una sección
del conductor en 5 minutos?. 3
9.- Una
antigua válvula de radio trabaja en corriente de 100 electrones por segundo.
Calcular la intensidad de corriente a que corresponde. (10-13mA)
10.- La corriente
domiciliaria es de 6 A. Si una ampolleta, por la que permite una intensidad de
sólo 1,2 A, está encendida las 24 horas del día. ¿Cuánta carga circulará?
Exprese el resultado en C y en nº de electrones.
11.- En un tubo de
rayos catódicos particular, la corriente del haz medida es 30 mA. ¿Cuántos
electrones inciden sobre la pantalla del tubo cada 40 s?
12.- La cantidad de
carga, en C, que pasa por una superficie de 2 cm2 de área varía con
el tiempo como q = 4t3 + 5t + 6, donde t está en segundos. A) ¿Cuál
es la corriente instantánea que pasa a través de la superficie en 1 s?, b)
¿cuál es el valor de la densidad de corriente?
13.- Una corriente
eléctrica está dada por i(t) = 100sen(120π t), donde i está en amperes y t está
en segundos. ¿Cuál es la carga total conducida por la corriente desde 0 a 1/240
s?
14.- Calcule la
velocidad de arrastre promedio de los electrones que viajan por un alambre de
cobre con un área de sección transversal de 1 mm2 cuando conduce una
corriente de 1 A. Se sabe que aproximadamente un electrón por átomo de cobre
contribuye a la corriente. El peso atómico del cobre es 63,54 y su densidad
correspondiente es 8,92 gr/cm3.
15.- Una barra de
distribución de cobre tiene una sección transversal de 5x15 cm y conduce una
corriente con una densidad de 2000 A/cm2. a) ¿Cuál es la corriente
total en la barra?, b) ¿cuánta carga pasa por un punto dado en la barra por
hora?
16.- Suponga que la
corriente que circula por un conductor disminuye exponencialmente con el tiempo
de acuerdo con 
, donde i0 es la corriente inicial
(en t = 0 s) y τ es una constante que tiene dimensiones de tiempo. Considere un
punto de observación fijo dentro del conductor. A) ¿Cuánta carga pasa por ese
punto entre t = 0 s y t = τ ?, b) ¿Cuánta carga pasa por ese punto entre t = 0
s y t = 10τ?, c) ¿cuánta carga pasa entre t = 0 s y t = ∞?
, donde i0 es la corriente inicial
(en t = 0 s) y τ es una constante que tiene dimensiones de tiempo. Considere un
punto de observación fijo dentro del conductor. A) ¿Cuánta carga pasa por ese
punto entre t = 0 s y t = τ ?, b) ¿Cuánta carga pasa por ese punto entre t = 0
s y t = 10τ?, c) ¿cuánta carga pasa entre t = 0 s y t = ∞?
FUERZA
MAGNÉTICA
1.- En un campo magnético de 1,5 T se introduce un protón con una velocidad de 2x107 m/s formando un ángulo de 30º con la dirección de aquél. Hallar la fuerza aplicada sobre la citada partícula. (2,4x10-12 N)
2.- Por efecto del campo magnético de inducción 4,5x10-3 T, los electrones de un haz (pincel) de un tubo de rayos catódicos describen un círculo de 2 cm de radio. Hallar la velocidad de las citadas partículas. (1,58x107 m/s)
3.- Se aceleran partículas alfa mediante una diferencia de potencial de 1kV, penetrando a continuación en un campo magnético de inducción 0,2 T y de dirección perpendicular a la del movimiento. Hallar el radio de la trayectoria que recorren las partículas en cuestión. La masa y carga eléctrica de las partículas alfa son 6,68x10-27 kg y + 2e, respectivamente. (3,23x10-2)
4.- Una partícula de carga q entra en una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme dirigido hacia abajo (recuerde que E = F/q). El valor de E es de 80 kV/m. Perpendicular a E y dirigido hacia dentro de la página se halla un campo magnético de 0,4 T. Si la rapidez de la partícula se escoge apropiadamente, ésta no sufrirá ninguna deflexión a causa de los campos perpendiculares. ¿Qué rapidez debe ser seleccionada en este caso?. (Este es un dispositivo llamado "Selector de Velocidades") (2x105 m/s)
5.- Las partículas alfa (m = 6,68x10-27 kg, q = +2e) son aceleradas desde el reposo a través de una diferencia de potencial. Después entran en un campo magnético de 0,2 T perpendicular a su dirección de movimiento. Calcúlese el radio de su trayectoria. (recuerde que variación de energía cinética es igual a trabajo eléctrico o energía potencial eléctrica: Vq = mv2/2) (0,032 m)
6.- Determinar la masa de un ión positivo que se desplaza con una velocidad lineal de 107 m/s en una trayectoria circular de 1,55 m de radio, normal a la dirección de un campo magnético de inducción 0,134 T. (Si el ión tiene carga la unidad, ,32x10-27 kg; si está cargado el doble, masa = el doble; así sucesivamente)
7.- En la figura siguiente, el campo magnético está hacia fuera de la página y es de 0,8 T. El alambre mostrado lleva una corriente de 30 A. Encuéntrese la fuerza que actúa sobre 5 cm de la longitud del alambre. (1,2 N, hacia el pie de la página)
10.- Un protón que se mueve a 4x106 m/s a través de un campo magnético de 1,7 T experimenta una fuerza electromagnética de magnitud 8,2x10-13 N. ¿Cuál es el ángulo entre la velocidad del protón y el campo? (48,8º o 131º)
11.- ¿Qué fuerza magnética se experimenta por medio de un protón que se mueve de norte a sur a 4,8x106 m/s en una localidad donde la componente vertical del campo magnético es de 75 μT dirigido hacia abajo? ¿En qué dirección se desvía el protón?
12.- Una bola metálica que tiene carga neta Q se lanza horizontalmente por una ventana a una velocidad v. La ventana está a una altura h sobre el suelo. Un campo magnético horizontal uniforme de magnitud B es perpendicular al plano de la trayectoria de la bola. Encuentre la fuerza magnética que actúa sobre la bola justo antes de que ésta golpee el suelo.
13.- Un pato que vuela rumbo al norte a 15 m/s pasa sobre Atlanta, donde el campo magnético terrestre es de 5x10-5 T en una dirección de 60º debajo de la línea horizontal que corre de norte a sur. Si el pato tiene una carga positiva neta de 0,04 μC, ¿cuál es la fuerza magnética que actúa sobre él? (26 pN oeste)
14.- Un electrón se proyecta dentro de un campo magnético uniforme B = 1,4i + 2,1j T. Encuentre la expresión vectorial para la fuerza sobre el electrón cuando su velocidad es v = 3,7x105j m/s.
15.- Un protón se mueve con una velocidad de v = 2i – 4j + k m/s en una región en la que el campo magnético es B = i + 2j – 3k T. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética que esta carga experimenta? (2,34x10-18 N)
16.- Un alambre de 40 cm de largo conduce una corriente de 20 A. Se dobla en un lazo y se coloca con su plano perpendicular a un campo magnético con una densidad de flujo de 0,52 T. ¿Cuál es el momento de torsión sobre el lazo si se dobla en la forma de a) un triángulo equilátero, b) un cuadrado, c) un círculo. d) ¿Cuál momento de torsión es más grande?
17.- Un alambre conduce una corriente estable de 2,4 A. Una sección recta del alambre mide 0,75 m de largo y se encuentra a lo largo del eje x dentro de un campo magnético uniforme B = 16 kT. Si la corriente está en la dirección +x, ¿cuál es la fuerza magnética sobre la sección del alambre? (-2,88j N)
18.- Un alambre con una masa por unidad de longitud de 0,5 g/cm conduce una corriente de 2 A horizontalmente hacia el sur. ¿Cuáles son la dirección y la magnitud del campo magnético mínimo necesario para levantar verticalmente este alambre? (0,245 T este)
19.- Un alambre de 2,8 m de longitud conduce una corriente de 5 A en una región donde un campo magnético tiene una magnitud de 0,39 T. Calcule la magnitud de la fuerza magnética sobre el alambre si el ángulo entre el campo magnético es a) 60º, b) 90º, c) 120º (4,73 N, 5,46 N, 4,73 N)
20.- En la figura, el cubo mide 40 cm en cada lado. Cuatro segmentos – ab, bc, cd y da – forman un lazo cerrado que conduce una corriente de 5 A en la dirección mostrada. Un campo magnético de 0,02 T está en la dirección y positiva. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza magnética sobre cada segmento.
23.- Un lazo rectangular consta de 100 vueltas enrolladas muy próximas entre sí y tiene dimensiones a = 0,4 m y b = 0,3 m. El lazo se articula a lo largo del eje y, y su plano forma un ángulo de 30º con el eje x. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión ejercido sobre el lazo por un campo magnético uniforme de 0,8 T dirigido a lo largo del eje x cuando la corriente es 1,2 A en la dirección indicada?. ¿Cuál es la dirección esperada de rotación del lazo? (9,98 Nm, en dirección de las manecillas del reloj cuando se ve la dirección y negativa)
25.- Un ión positivo con una sola carga tiene una masa de 3,2x10-26 kg. Después de que es acelerado a través de una diferencia de potencial de 833 V el ión entra a un campo magnético de 0,92 T a lo largo de una dirección perpendicular a la dirección del campo. Calcule el radio de la trayectoria del ión en el campo. (1,98 cm)
26.- El campo magnético de la Tierra en cierta localidad está dirigido verticalmente hacia abajo y tiene una magnitud de 0,5x10-4 T. Un protón se mueve horizontalmente hacia el este en este campo con una velocidad de 6,2x106 m/s. a) ¿Cuáles son la dirección y magnitud de la fuerza magnética que el campo ejerce sobre esta carga?, b) ¿Cuál es el radio del arco circular que sigue este protón?
27.- Un protón de rayos cósmicos en el espacio interestelar tiene una energía de 10 MeV y ejecuta una órbita circular con un radio igual al de la órbita de Mercurio alrededor del Sol (5,8x1010 m). ¿Cuál es el campo magnético en esa región del espacio? (7,88 pT)
28.- Un selector de velocidades de campos cruzados tiene un campo magnético de 0,001 T. ¿Qué intensidad de campo eléctrico se requiere si electrones de 10 keV van a pasar a través de él sin desviarse? (5,93x105 N/C)
29.- Un ciclotrón diseñado para acelerar protones tiene un campo magnético de 0,45 T de magnitud sobre una región de 1,2 m de radio. ¿Cuáles son: a) la frecuencia de ciclotrón, b) la velocidad máxima adquirida por los protones? (4,31x107 rad/s; 5,17x107 m/s)
30.- La sección de un conductor de 0,4 cm de espesor se usa en una medición del efecto may. Si se mide un voltaje may de 35 μV para una corriente de 21 A en un campo magnético de 1,8 T, calcule el coeficiente may para el conductor. (3,7x10-9 m3/C)
LEYES
DE KIRCHHOFF
1.-
Determine las intensidades de corriente en cada rama del circuito:
3.- Determine la intensidad de corriente en cada rama del siguiente circuito:
4.- En el circuito siguiente encuentre la intensidad en cada resistencia y el voltaje en la resistencia de 200 W :
5.- Calcule la intensidad de corriente en cada rama del siguiente circuito:
7.- Encuentre la intensidad en cada rama del siguiente circuito:
9.- En el circuito encuentre la corriente en cada resistencia y el voltaje a través de la resistencia de 200W .
10.- Una batería descargada se carga conectándola a una batería en funcionamiento de otro auto. Determine la corriente en la marcha y en la batería descargada. (marcha 171 A, batería 0,283 A)
11.- Para la red mostrada en la figura, demuestre que la resistencia entre a y b es 27/17 W
12.- Calcule I1, I2 e I3 en el siguiente circuito. (3,5 A; 2,5 A; 1 A)
13.- El amperímetro en la figura mide 2 A. Encuentre I1, I2 y e .
14.- a) Encuentre la corriente en cada resistor, b) determine la diferencia de potencial entre los puntos c y f. (a) 5/13 mA; 40/13 mA, 35/13 mA; b) 69,2 V)
LEY DE OHM
1. ¿Cuál es la resistencia de una ampolleta eléctrica si conectada a una fuente de 10V, pasa por ella una intensidad de 20mA? (500W )
2. ¿Qué intensidad pasa por un "tostador de pan" que trabaja con 220V si su resistencia es de 25W .
3. En un resistor de radio de 2 MW fluye una corriente de 5mA. ¿Cuál es la caída de tensión en esta resistencia? (10.000V)
4. La fem de una pila es 1,51V y su resistencia interna 0,02 W ; se le comunica a un resistor de 3 W . Calcular la intensidad de la corriente y la diferencia de potencial entre los polos. (0,5A;1,5V)
5. ¿Cuál es la resistencia de un calefactor eléctrico conectado a la red pública de 220V si deja pasar una intensidad de 250mA? (880 W )
6. ¿Qué caída de tensión se produce entre los extremos de un resistor de radio de 8,4 KW cuando circule una corriente de 36mA? (302,4V)
7. ¿Qué intensidad circula por una ampolleta eléctrica de 2,5 KW cuando se le conecta a 220V? (88mA)
8. Calcular la fem de una fuente eléctrica de 2W de resistencia si al conectarla a un artefacto de 1 KW circula una corriente de 200mA. (200,4V)
9. Se tienen dos resistencias de 7 y 3W ; se las conecta a una diferencia de potencial de 4,2V. Calcular la intensidad total del circuito y en cada una de las resistencias cuando se las conecta: en serie; en paralelo. (0,42A; 0,6A, 2A)
10. Calcular la caída de tensión a través de un "calientaplatos" eléctrico que tiene una resistencia, en caliente, de 24 W y absorbe 5A de la línea. (120V)
11. Una pila seca tiene una fem de 1,52V. Hallar su resistencia interna si la corriente de cortocircuito vale 25A. (0,061 W )
12. Una pila tiene una fem de 1,54 V. Cuando se conecta en serie con una resistencia de 1 W , la lectura que marca un voltímetro conectado a través de las terminales de la pila es de 1,4 V. Determine la resistencia interna de la pila. (0,1 W .)
13. La resistencia interna de un acumulador de 6,4 V es de 4,8 mW . ¿Cuál es, teóricamente, la corriente máxima en un corto circuito?. (1,3 kA)
14. Sea una batería de fem igual a 13,2 V y de resistencia interna 24 mW . Si la corriente de carga es de 20 A, determine el voltaje en las terminales. (12,7 V)
15. Una batería tiene una fem de 25 V y resistencia interna de 0,2W . Calcule su voltaje en las terminales: a) cuando la corriente que libera es de 8 A, b) cuando se está cargando con 8 A. (23,4 V; 26,6 V)
16. Un cargador de baterías suminista 10A para cargar un acumulador que tiene un voltaje a circuito abierto de 5,6 V. Si un voltímetro se conecta a través del cargador y marca una lectura de 6,8 V, ¿cuál es la resistencia interna del acumulador en ese momento? (0,12W )
17. Encuéntrese la diferencia de potencial entre los puntos A y B en la figura siguiente si R es de 0,7 W . ¿Cuál es el punto que está a mayor potencial? (-5,1V, el punto A)
18. Repita el problema anteriro si la corriente fluye en dirección opuesta. (11,1 V; el punto B)
19. En la figura del problema 17. ¿Qué tan grande debe ser R para que la caída de potencial de A a B sea 12 V? (3W )
20. Para el siguiente circuito encuéntrese la diferencia de potencial desde: a) A hasta B, b) B hasta C, c) C hasta A. (-48 V; 28 V; 20 V)
21. ¿Cuántas resistencias de 160W , en paralelo, se requieren para que se establezcan 5ª en una línea de 100 V? (8)
22. Tres resistencias de 8W , 12W y 24W están en paralelo y la combinación drena una corriente de 20 A. Determine: a) la diferencia de potenciál de la combinación, b) la intensidad en cada resistencia. (a) 80V, b) 10; 6,7; 3,3 A)
23. Dos resistencias de 4W y 12W son conectadas en paralelo a través de una batería de 22V que tiene una resistencia interna de 1 W . Calcúlese: a) la corriente en la batería, b) la corriente en el resistor de 4W , c) el voltaje en las terminales de la batería, d) la corriente en el resistor de 12W . (a) 5,5 A, b) 4,12 A, c) 16,5 V, d) 1,38 A)
24. Para el circuito de la figura, encuéntrense: a) su resistencia equivalente, b) la corriente entregada por la fuente de poder, c) la diferencia de potencial entre ab, cd y de; d) la corriente en cada resistencia. (a) 15W , b) 20 A, c) 80V, 120V, 100V, d) i4 = 20A, i10 = 12A, i15 = 8A, i9 = 11,1 A, i18 = 5,56 A, i30 = 3,3 A)
25. Se sabe que la diferencia de potencial a través de la resistencia de 6W de la figura es de 48 V. Determínese: a) la corriente i que entra, b) la diferencia de potencial en la resistencia de 8W , c) la diferencia de potencial en la resistencia de 10W , d) la diferencia de potencial de a a b. (a) 12 A, b) 96 V, c) 60V, d) 204V)
26. Una batería con una fem de 12V y una resistencia interna de 0,9W se conecta en los extremos de una resistencia R. Si la corriente en el circuito es 1,4 A, ¿cuál es el valor de R?
27. Una batería de 9 V entrega 117 mA cuando se conecta a una resistencia de 72W . Determine la resistencia interna de la batería.
28. Dos elementos de circuitos con resistencias fijas R1 y R2 se conectan en serie con una baería de 6V y un interruptor. La batería tiene una resistencia interna de 5W . R1 = 132W y R2 = 56W . ¿Cuál es la corriente que circula por R1 cuando se cierra el circuito?
29. Calcule la intensidad en cada resistencia del circuito de la figura.
30. En el circuito, encuentre a) la corriente en la resistencia de 20W y, b) la diferencia de potencial entre los puntos a y b.
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